Matematika yang cantik

Angka satu

Perhitungan yang aneh

Gauss yang jenius

Nama lengkapnya adalah johann Carl Friedrich Gauss, seorang ilmuan asal jermanyang sangat cerdas. Ia memiliki peranan yang sangat besar diberbagai bidang, khususnya matematika dan fisikan. Mulai dari teori bilangan, statustika, analisis, geometri diferensial, geodesi, elektrostatis, astronomi, sampai optic. Sungguh luar biasa, begitu banyak karya-karya besar yang dihasilkan, sampai-sampai ia disebut sebgaai tokoh matematika yang paling berpengaruh dalam sejarah. Bahkan, ia pun memiliki julukan sebagai “PANGERAN MATEMTAIKA”.

Gauus lahir pada tanggal 30 April 1777 dikota Braunschweig jerman. Ia berasal dari sebuah keluarga yang berpenghasilan kecil. Dalam kesederhanaannya itu, gauss justru menunjukna bakat yang luar biasa. Disekolahnya ia dikenal sebagai siswa yang cerdas terutama ketika pelajaran matematika dan fisika. Sayangnya, bakat yang luar biasa itu harus dibuang jauh-jauh. Ayahnya tidak mendukung gauss untuk tetap belajar disekolah. Ia diharapkan untuk mengikuti ayahnya sebagai tukang batu.

Melihat kondisi ini gauss tidak menyerah. Dengan keinginan yang kuat dan kemauan yang keras, ia terus belajar disekolah untuk mengasah ketajaman otaknya.

Pada umur 10 tahun, Gauss membuat sedikit ulah yang cukup membuat gurunya terkejut dan terheran-heran. Ketika itu, guru matematikanya memberikan pertanyaan tantangan kepada seluruh siswa dikelas, termasuk gauss. Pertanyaan yang diberikan adalah berupa perhitungan penjumlahan bilangan bulat dari 1 sampai 100.

Dalam hitungan detik gauss mengancungkan tangannya. Ia menjawab pertanyaan itu dengan tegas, keras dan tentunya benar. Gurunya pun terhenyak. Bagaimana mungkin anak sekecil itu bisa menjawab dengan cepat dan benar? Ternyata, gauss memiliki cara pernitungannnya sendiri yang menurutnya lebih sederhana. Ketika teman-teman yang lain sibuk menghitung 1 ditambah 2 ditambah 3 ditambah 4 dan seterusnya, gauss justru menggunakan perhitungan yang bisa dikatakan aneh. Baimana cara gauss menghitungnya? Berikut adalah caranya :

1 + 2 + 3 +… + 50 + 51… + 98 + 99 + 100 Sungguh luar biasa ia tidak menjumlahkan keseratus bialnagan itu daria wal sampai akhir secara berurutan. Ia hanya menjumlahkan bilangan-bilangan dikedua ujung perhitungan itu. Dari penjumlahan bilangan 1 sampai 100 itu, gauss menghitung ada 50 kali bilangan 101. Tanpa berpikir panjang ia langsung melakukan perhitungan sebagai berikut: Ternyata jumlah bilangan dari 1 sampai 100 adalah 5050 dan gauss memang genius.

50 x 101 = 5050

 

Apa sih ALOGARITMA ITU???

Matematika merupakan ilmu pasti. Artinya ,matematika tidak memiliki berbagai alternative jawaban dari sebuah perhitungan, kecuali pada tingkatan tertentu. Sebagai contoh, hasil perkalian dari 11 dan 17 adalah 187. Anda tidak bisa menuliskan jawabanya menjadi 186, 188 atau bilangan yang lain. Jawaban dari perkalian antara 11 dan 17 itu sudah pasti yaitu 187.

Dengan alasan ini, dibutuhkan langkah-l

angkah yang sesuai untuk menyelesaikan perhitungan matematika. Langkah-langkah penyelesaian tersebut disusun secara logis, sistematis dan terperinci. Inilah yang dimaksud dengan “ALGORITME”

Banyak sekali pengertian tentang algoritme, tetapi secara cara besar semuanya memiliki makna yang sama. Berikut ini adalah beberapa pengertian algoritma yang diambil dai berbagai sumber :

a.    Algoritme adalah langkah-langkah penyelesaian soal matematika yang disusun secara sistematis dan logis.

b.    Algoritme adalah kumpulan perintah untuk menyelesaiakan suato soal matematika yang dilakukan secara bertahap dari awal sampai akhir.

c.    Algoritme merupakan prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaiakn suatu soal matematika.

SEJARAH ALGORITME

Tahukah anda dari mana sebenarnya istilah algoritme pertama kali muncul? Tidak banyak orang yang tahu mengenai asal usul istilah algoritme ini. Sebagian besar orang mungkin lebih mengenal istilah algorism, yaitu proses perhitungan menggunakan suatu bilangan. Orang yang melakukan perhitungan itu disebut sebagai algorist.

Jadi, dari mana munculnya istilah algoritma? Para ahli bahasa berusaha dengan keras mencari asal-usul istilah ini. Namun hasilnya kurang memuaskan.

Number sense

Number sense merupakan kepekaan seseorang terhadap bilangan beserta perhitungannya. Orang dengan number sense yang bagus biasanya memiliki kemampuan dan keahlian untuk mengolah bilangan. Kemampuan itu hanya tidak digunakan ketika melakukan perhitungan matematis, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari.

PERMAINAN MATEMATIKA

1.    Tebak angka 1

Cara bermain

a.    Guru memberikan tebak-tebakan angka kepada para siswa

b.    Guru mempunyai angka rahasia yang harus ditebak oleh semua pemain dikelas. Guru hanya memberitahukan rentang angka tersebut kepada para pemain.

c.    Sebagai pemanasan, guru hendaknya mengambil rentang angka kecil, misalnya 1 sampai 10. Selanjutnya, guru bisa mengambil rentang angka yang besar, misalnya 100 sampai 500.

d.    Biarkan pemain bertanya mengenai karakter angka, rahasia itu, misalnya apakah angka ituganjil atau genap, apakah habis dibagi 5, apakah berakhir angkan 0 dan seterusnya. Guru hanya menjawab “ ya atau tidak”

e.    Pemain menuliskan pertanyaan dan jawaban diatas kertass.

f.      Pemain menjawab pertanyaan berdasarkan kesimpulan yang ditulisnya.

g.    Jika jawaban salah, peain tersebut tidak boleh lagi menjawab pertanyaan. Sebaliknya, jika jawabannya benar, ia akna mendapat hadiah.

2.    tebak angka

Langkah 1:Suruh anak memilih angka antara 1 sampai 9
Langkah 2: kemudian angka pilihannya suruh dikalikan 2
Langkah 3: selanjutnya Hasil tsb suruh tambahkan 6
Langkah 4: Kemudian suruh lagi anak untuk membagi 2
Langkah 5: Hasilnya suruh kurangkan dengan angka yang dipilih pada langkah pertama tadi.

UNTUK APA SEKOLAH ???

UNTUK APA SEKOLAH ???

“Membiayai kehidupan tidak harus bersekolah, dengan kita bekerja seperti ini sudah cukup untuk membiayai kehidupan kami sehari-hari, kami tidak perlu sekolah, apa yang didapatkan dari sekolah??? toh pada akhirnya hanya untuk kerja juga yang nantinya untuk keperluan hidup, jika bisa kerja dan menghasilkan uang tanpa mengeluarkan uang kenapa tidak. Pekerjaan ini sangat mudah, cukup kita menguasai satu bidang saja yaitu bisa berbahasa Inggris, maka kita akan mendapatkan uang, lalu untuk apa sekolah??? “ Ujar S salah satu pengantar Bule di tempat wisata di KLU. KLU merupakan salah satu kabupaten di Lombok yang banyak dikunjungi oleh para wisata baik local lebih-lebih orang Asing, sebab banyak tempat wisata yang terdapat di kabupaten tersebut, salah satunya air terjun di Senaru. Untuk sampai ke air terjun para pengunjung terutama orang asing harus diantar oleh salah satu dari anak-anak disana yang tugasnya untuk menunjukkan jalan serta menjaga para pengunjung tersebut. Dan kebanyakan dari pengantar adalah anak-anak yang masih duduk di bangku sekolah.

Bagi anak-anak yang tinggal di wilayah tersebut sekolah menjadi nomor sekian yang lebih utama adalah bagaimana mendapatkan uang dan bertahann hidup. Padahal, sekolah merupakan salah satu sarana penting yang menunjang pendidikan seseorang. Sekolah bukan hanya sekedar tempat menuntut ilmu tapi dengan bersekolah anak-anak akan mampu mengembangkan potensi yang ada pada diri mereka dan menjadi orang yang bermanfa’at bagi orang lain, Nusa dan Bangsanya.

Pendidikan anak tidak terlepas dari adanya dorongan dan motivasi dari orangtua. Orangtua merupakan guru pertama bagi anak dalam mendapatkan pengetahuan serta ilmu pengetahuan. Didikkan dari orang tua sangat berpengaruh terhadap perkembangan anak, orang tua harus mampu memberikan motivasi kepada anak bahwa menuntut ilmu itu sangat penting dan wajib dibagi semua orang serta untuk masa depan mereka yang lebih Cerah.

ISLAM DAN ILMU PENGETAHUAN

ISLAM DAN ILMU PENGETAHUAN

Jika aku berbuat buruk dan Khilaf

Jangan kau salahkan Agama dan Rasul ku

Dan apa yang terjadi sekarang

Patutlah kau berterimakasih pada Agama ku

( Rathy )

Allahuma sholi ala Muhammad ya robbi salih alaihi wassalim

Dunia Barat saat ini telah mencapai kemajuan yang sangat pesat terutama dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Namun pada dasarnya kemajuan yang diciptakan dunia Barat sekarang ini tidak terlepas dari transformasi dan kontribusi intelektual Islam pada masa-masa sebelumnya atau pada masa kejayaan islam. Ketika itu, dunia Barat masih berada pada masa kegelapan akibat doktrin gereja, sedangkan di belahan timur umat Islam telah membentuk suatu peradaban gemilang yang banyak menciptakan ilmu-ilmu pengetahuan maupun ilmiah yang berkembang dengan pesat.

Kemajun umat islam pada saat itu tidak hanya dirasakan oleh masyarakat muslim saja, masyarakat nonmuslimpun merasakan kemajuan-kemajuan Islam, termasuk dunia Barat. Namun seiring dengan berjalannya waktu umat Islam pun mulai mengalami kemunduran pada abad pertengahan, yang pada akhirnya sentuhan Islam dengan dunia Barat memunculkan transformasi intelektual dari Islam yang melahirkan gerakan renaissance, reformasi dan rasionalisme di dunia Barat.

Dengan demikian, kemajun-kemajuan ilmu pengetahun dunia Barat yang begitu berkembang seperti sekarang ini tidak terlepas dari kontribusi kemajuan Islam pada saat kejayaan umat Islam waktu itu

A.    Ilmuan Islam dan Karyanya

Sejak sekitar abad ke-8 M hingga abad ke-20 M, Islam telah melahirkan ribuan ilmuwan, baik dalam bidang ilmu filsafat, kalam, tasawuf maupun sains, tekhnologi, dan seni. Apa pun bidangnya, mereka adalah tokoh-tokoh langka yang telah memperkaya dunia ilmu pengetahuan bahkan secara khusus menjadi simbol kemajuan peradaban Islam. Berikut diantara sarjana-sarjana Muslim terkenal beserta karyanya yang penulis kutip dari berbagai sumber.

1.      Ibnu Musa Al-Khawarizmi (Astronom, Penemu Algoritma dan Aljabar).

Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa.

Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

Peranan Dan Sumbangan Al-Khawarizmi

Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :

a.       Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

b.      Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.

c.       Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang]

2.      .IBNU RUSHD

Ibnu Rusyd adalah seorang jenius yang berasal dari Andalusia dengan pengetahuan ensiklopedik. Masa hidupnya sebagian besar diberikan untuk mengabdi sebagai "Kadi" (hakim) dan fisikawan. Di dunia barat, Ibnu Rusyd dikenal sebagai Averroes dan komentator terbesar atas filsafat Aristoteles yang mempengaruhi filsafat Kristen di abad pertengahan, termasuk pemikir semacam St. Thomas Aquinas. Banyak orang mendatangi Ibnu Rusyd untuk mengkonsultasikan masalah kedokteran dan masalah hukum.Pemikiran Ibnu Rusyd

Karya-karya Ibnu Rusyd meliputi bidang filsafat, kedokteran dan fikih dalam bentuk karangan, ulasan, essai dan resume. Hampir semua karya-karya Ibnu Rusyd diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan Ibrani (Yahudi) sehingga kemungkinan besar karya-karya aslinya sudah tidak ada.

3.      IBNU SINA

Ibnu Sina (980-1037) dikenal juga sebagai Avicenna di Dunia Barat adalah seorang filsuf, ilmuwan, dan juga dokter kelahiran Persia. Bagi banyak orang, beliau adalah “Bapak Pengobatan Modern” dan masih banyak lagi sebutan baginya yang kebanyakan bersangkutan dengan karya-karyanya di bidang kedokteran. Karyanya yang sangat terkenal adalah Qanun fi Thib yang merupakan rujukan di bidang kedokteran selama berabad-abad. Dia mempelajari kedokteran pada usia 16, dan tidak hanya belajar teori kedokteran, tetapi melalui pelayanan pada orang sakit, melalui perhitungannya sendiri, menemukan metode - metode baru dari perawatan. Anak muda ini memperoleh predikat sebagai seorang fisikawan pada usia 18 tahun dan menemukan bahwa “Kedokteran tidaklah ilmu yang sulit ataupun menjengkelkan, seperti matematika dan metafisika, sehingga saya cepat memperoleh kemajuan; saya menjadi dokter yang sangat baik dan mulai merawat para pasien, menggunakan obat - obat yang sesuai.” Kemasyuran sang fisikawan muda menyebar dengan cepat, dan dia merawat banyak pasien tanpa meminta bayaran.

4.      AL-BIRUNI

Merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan. Beliau membuat penelitian radius Bumi kepada 6.339,6 kilometer (hasil ini diulang di Barat pada abad ke 16) Hasil karya Al-Biruni melebihi 120 buah buku. Sumbangannya kepada matematika termasuk:

·         aritmatika teoritis and praktis

·         penjumlahan seri

·         analisis kombinatorial

·         kaidah angka 3

·         bilangan irasional

·         teori perbandingan

·         definisi aljabar

·         metode pemecahan penjumlahan aljabar

·         geometri

·         teorema Archimedes

·         sudut segitiga

5.      Ibnu Ismail Al Jazari 

Ilmuwan Muslim Penemu Konsep Robotika Modern

Al Jazari mengembangkan prinsip hidrolik untuk menggerakkan mesin yang kemudian hari dikenal sebagai mesin robot.

Itulah beberapa ilmuwan muslim yang banyak berkontribusi dalam kemajuan ilmu pengetahuan sekarang ini dan sekaran Untuk menghidupkan peradaban Islam dalam mengembangkan ilmu pengetahuan tidak mudah. Negara-negara muslim saat ini hanya menjadi konsumen ilmu pengetahuan bukan pencipta. Oleh karena itu, para pemimpin Islam harus memperhatikan pendapat mantan Presiden RI B.J Habibie, untuk membangun riset dan pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.Negara-negara Islam sebenarnya mempunyai sumber daya alam yang memadai. Sayangnya, kondisi ekonomi politik internasional tidak mendukung. Saat ini negara-negara Barat menguasai percaturan politik dunia. Mereka tidak rela negara-negara Islam lebih maju dari mereka. Negara-negara Islam dibiarkan terus miskin dan terbelakang, kecuali negara-negara tertentu. Barat tidak mau Islam bangkit. Umat Islam harus melakukan perlawanan terhadap mereka. Tentu, tidak dengan senjata, melainkan dengan semangat pengembangan ilmu pengetahuan. Semangat peradaban Islam harus dibangkitkan kembali. Peradaban Islam harus disuntikkan dengan ide-ide kreatif dan unsur-unsur dinamis. Menarik sekali pernyataan cendekiawan Islam Mohammed Arkoun bahwa tanpa kembali menggunakan akal, umat Islam tidak akan bangkit kembali. Ini artinya semangat berpikir bebas dalam suasana intelektual harus dihidupkan kembali.