Matematika yang cantik

Angka satu

Perhitungan yang aneh

Gauss yang jenius

Nama lengkapnya adalah johann Carl Friedrich Gauss, seorang ilmuan asal jermanyang sangat cerdas. Ia memiliki peranan yang sangat besar diberbagai bidang, khususnya matematika dan fisikan. Mulai dari teori bilangan, statustika, analisis, geometri diferensial, geodesi, elektrostatis, astronomi, sampai optic. Sungguh luar biasa, begitu banyak karya-karya besar yang dihasilkan, sampai-sampai ia disebut sebgaai tokoh matematika yang paling berpengaruh dalam sejarah. Bahkan, ia pun memiliki julukan sebagai “PANGERAN MATEMTAIKA”.

Gauus lahir pada tanggal 30 April 1777 dikota Braunschweig jerman. Ia berasal dari sebuah keluarga yang berpenghasilan kecil. Dalam kesederhanaannya itu, gauss justru menunjukna bakat yang luar biasa. Disekolahnya ia dikenal sebagai siswa yang cerdas terutama ketika pelajaran matematika dan fisika. Sayangnya, bakat yang luar biasa itu harus dibuang jauh-jauh. Ayahnya tidak mendukung gauss untuk tetap belajar disekolah. Ia diharapkan untuk mengikuti ayahnya sebagai tukang batu.

Melihat kondisi ini gauss tidak menyerah. Dengan keinginan yang kuat dan kemauan yang keras, ia terus belajar disekolah untuk mengasah ketajaman otaknya.

Pada umur 10 tahun, Gauss membuat sedikit ulah yang cukup membuat gurunya terkejut dan terheran-heran. Ketika itu, guru matematikanya memberikan pertanyaan tantangan kepada seluruh siswa dikelas, termasuk gauss. Pertanyaan yang diberikan adalah berupa perhitungan penjumlahan bilangan bulat dari 1 sampai 100.

Dalam hitungan detik gauss mengancungkan tangannya. Ia menjawab pertanyaan itu dengan tegas, keras dan tentunya benar. Gurunya pun terhenyak. Bagaimana mungkin anak sekecil itu bisa menjawab dengan cepat dan benar? Ternyata, gauss memiliki cara pernitungannnya sendiri yang menurutnya lebih sederhana. Ketika teman-teman yang lain sibuk menghitung 1 ditambah 2 ditambah 3 ditambah 4 dan seterusnya, gauss justru menggunakan perhitungan yang bisa dikatakan aneh. Baimana cara gauss menghitungnya? Berikut adalah caranya :

1 + 2 + 3 +… + 50 + 51… + 98 + 99 + 100 Sungguh luar biasa ia tidak menjumlahkan keseratus bialnagan itu daria wal sampai akhir secara berurutan. Ia hanya menjumlahkan bilangan-bilangan dikedua ujung perhitungan itu. Dari penjumlahan bilangan 1 sampai 100 itu, gauss menghitung ada 50 kali bilangan 101. Tanpa berpikir panjang ia langsung melakukan perhitungan sebagai berikut: Ternyata jumlah bilangan dari 1 sampai 100 adalah 5050 dan gauss memang genius.

50 x 101 = 5050

 

Apa sih ALOGARITMA ITU???

Matematika merupakan ilmu pasti. Artinya ,matematika tidak memiliki berbagai alternative jawaban dari sebuah perhitungan, kecuali pada tingkatan tertentu. Sebagai contoh, hasil perkalian dari 11 dan 17 adalah 187. Anda tidak bisa menuliskan jawabanya menjadi 186, 188 atau bilangan yang lain. Jawaban dari perkalian antara 11 dan 17 itu sudah pasti yaitu 187.

Dengan alasan ini, dibutuhkan langkah-l

angkah yang sesuai untuk menyelesaikan perhitungan matematika. Langkah-langkah penyelesaian tersebut disusun secara logis, sistematis dan terperinci. Inilah yang dimaksud dengan “ALGORITME”

Banyak sekali pengertian tentang algoritme, tetapi secara cara besar semuanya memiliki makna yang sama. Berikut ini adalah beberapa pengertian algoritma yang diambil dai berbagai sumber :

a.    Algoritme adalah langkah-langkah penyelesaian soal matematika yang disusun secara sistematis dan logis.

b.    Algoritme adalah kumpulan perintah untuk menyelesaiakan suato soal matematika yang dilakukan secara bertahap dari awal sampai akhir.

c.    Algoritme merupakan prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaiakn suatu soal matematika.

SEJARAH ALGORITME

Tahukah anda dari mana sebenarnya istilah algoritme pertama kali muncul? Tidak banyak orang yang tahu mengenai asal usul istilah algoritme ini. Sebagian besar orang mungkin lebih mengenal istilah algorism, yaitu proses perhitungan menggunakan suatu bilangan. Orang yang melakukan perhitungan itu disebut sebagai algorist.

Jadi, dari mana munculnya istilah algoritma? Para ahli bahasa berusaha dengan keras mencari asal-usul istilah ini. Namun hasilnya kurang memuaskan.

Number sense

Number sense merupakan kepekaan seseorang terhadap bilangan beserta perhitungannya. Orang dengan number sense yang bagus biasanya memiliki kemampuan dan keahlian untuk mengolah bilangan. Kemampuan itu hanya tidak digunakan ketika melakukan perhitungan matematis, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari.

PERMAINAN MATEMATIKA

1.    Tebak angka 1

Cara bermain

a.    Guru memberikan tebak-tebakan angka kepada para siswa

b.    Guru mempunyai angka rahasia yang harus ditebak oleh semua pemain dikelas. Guru hanya memberitahukan rentang angka tersebut kepada para pemain.

c.    Sebagai pemanasan, guru hendaknya mengambil rentang angka kecil, misalnya 1 sampai 10. Selanjutnya, guru bisa mengambil rentang angka yang besar, misalnya 100 sampai 500.

d.    Biarkan pemain bertanya mengenai karakter angka, rahasia itu, misalnya apakah angka ituganjil atau genap, apakah habis dibagi 5, apakah berakhir angkan 0 dan seterusnya. Guru hanya menjawab “ ya atau tidak”

e.    Pemain menuliskan pertanyaan dan jawaban diatas kertass.

f.      Pemain menjawab pertanyaan berdasarkan kesimpulan yang ditulisnya.

g.    Jika jawaban salah, peain tersebut tidak boleh lagi menjawab pertanyaan. Sebaliknya, jika jawabannya benar, ia akna mendapat hadiah.

2.    tebak angka

Langkah 1:Suruh anak memilih angka antara 1 sampai 9
Langkah 2: kemudian angka pilihannya suruh dikalikan 2
Langkah 3: selanjutnya Hasil tsb suruh tambahkan 6
Langkah 4: Kemudian suruh lagi anak untuk membagi 2
Langkah 5: Hasilnya suruh kurangkan dengan angka yang dipilih pada langkah pertama tadi.