LEMBAR KERJA SISWA : BILANGAN BULAT

                        LEMBAR KERJA SISWA

MATEMATIKA KELAS VII

Oleh : Nursidrati

Jurusan pendidikan matematika

Institut agama islam negeri (IAIN) Mataram

2015

BILANGAN BULAT

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

1.      Penjumlahan Bilangan Bulat

a.       Sifat-sifat Penjumlahan

1)      Sifat Asosiatif  : ( a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh : (5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12

2)       Sifat Komutatif : a + b = b + a

Contoh : 7 + 2 = 2 + 7 = 9

3)      Unsur Identitas terhadap penjumlahan

Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan a + 0 = 0 + a

Contoh : 6 + 0 = 0 + 6

4)      Unsur invers terhadap penjumlahan

·         Invers jumlah (lawan) dari a adalah –a

·         Invers jumla h (lawan) dari – a adalah a

·         a + (-a) = (-a) + a

Contoh : 5 + (-5) = (-5) + 5 = 0

5)      Bersifat Tertutup

Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga. a dan b  bilangan bulat maka a + b = c ; c  bilangan bulat.

Contoh : 4 + 5 = 9 ; 4, 5, 9  bilangan bulat.

2.      Pengurangan Bilangan Bulat

a.       Sifat-sifat Pengurangan Bilangan Bulat

1)      Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :

·         a – b = a + (-b)

·         a – (-b) = a + b

Contoh:   

8 – 5 = 8 + (-5) = 3

7 – (-4) = 7 + 4 = 11

2)      Sifat Komutatif dan asosiatif tidak berlaku

·         a – b ≠ b – a

·         (a – b ) – c ≠ a – ( b – c )

Contoh :

7 – 3 ≠ 3 -7→ 4 ≠ - 4

(9 – 4) – 3 ≠ 9 – (4-3) → 2 ≠ 8

3)      Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat : a – 0 = a dan 0 – a = -a

4)      Bersifat tertutup, yaitu bila dua buah bilangan bulat dikurangkan hasilnya adalah bilangan bulat juga : a dan b ∈ bilangan bulat maka a - b = c ; c ∈ bilangan bulat.

Contoh : 7 - 8 = -1 à 7, 8, -1 ∈ bilangan bulat

3.      Perkalian Bilangan Bulat

a.       Sifat-sifat Perkalian Bilangan Bulat

1)      Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :

·         a x b = ab à hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif. Contoh: 7 x 6 = 6 x 7 = 42.

·         a x –b = -ab à hasil pekalian bilangan bulat positif dan negatif hasilnya adalah bilangan bulat negatif. Contoh : 3 x -4 = -12

·         -a x -b = ab à hasil perkalian dua bilangan negatif adalah bilangan bulat positif. Contoh : -4 x -5 = 20

2)      Sifat Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c)

Contoh: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24

3)      Sifat Komutatif : a x b = b x a

Contoh : 5 x 4 = 4 x 5 = 20

4)      Sifat Distributif : a x (b+c) = (a x b ) + (a x c)

Contoh : 3 x ( 2 +6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24

5)      Unsur Identitas Untuk Perkalian

·         Hasil perkalian bilangan bulat dengan nol hasilnya adalah bilangan nol : a x 0 = 0

·         Hasil perkalian bilangan bulat dengan 1 hasilnya adalah bilangan bulat itu juga : a x 1 = 1 x a = a

6)      Bersifat Tertutup

Jika dua bilangan bulat dikalikan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga a x b = c ; a, b, c ∈ bilangan bulat

4.      Pembagian Bilangan Bulat

a.       Sifat-sifat Pembagian Bilangan Bulat

1)      Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif (+) ÷ (+) = (+)

Contoh : 8 ÷ 2 = 4

2)      Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif (-) ÷ (-) = (+)

Contoh : -10 : -5 = 2

3)      Hasil bagi dua bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif (+) ÷ (-) = (-) (-) ÷ (+) = (-)

Contoh : 6 ÷-2 = -3

-12 ÷ 3 = -4

4)      Hasil bagi bilangan bulat dengan 0 (nol) adalah tidak terdefinisi

a ÷ 0 à tidak terdefinisi (~)

0 ÷ a à 0 (nol)

Contoh :  = ~ (Tidak terdefinisi)

5)      Tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif

a ÷ b ≠ b : a (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)

Contoh : 4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4 à 2 ≠(8 ÷ 2) ÷ 4 ≠ 8 ÷ (2 ÷ 4) à 1 ≠ 16

LATIAHAN :

1.      Seekor katak mula-mula di titik 0, katak itu bisa melompat kekiri dan kekanan, sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat 2 kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri maka katak itu sampai di titik?

2.      Ani akan membagi 10 kue kepada 5 temannya dengan jumlah yang sama, berapakah kue yang akan diberikan pada masing-masing temannya sehingga temannya mendapatkan jumlah kue yang sama?

3.      Gambarlah sebuah garis bilangan, tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan tersebut.

a.       -7	f.       0
b.       7	g.       3
c.        5	h.       8
d.       -4	i.       12
e.      -12

4.      Tentukan hasil dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan berikut.

No	Soal.	Jawaban.
1.	7 + 5
2.	-7 + 5
3.	-12 + -3
4.	-9 – 3
5.	2 – (-5)
6.	-5 x 3
7.	27 : (-3)
8.	-27 : (-3)
9.	20 + 30 – 12
10.	40 - (10 - 5)
11.	600 : 2O : 5
12.	600 : (20 : 5)

5.      Dalam sehari seorang muslim mengerjakan sholat wajib 17 rakaat sehingga dalam seminggu muslim wajib mendirikan sholat sebanyak 119 rakaat, pada waktu asyar hari kamis, ani ketinggalan melaksanakan sholat karena ada kegiatan yang tidak bisa ia tinggalkan dan pada waktu dzuhur hari minggu ia datang bulan sehingga dia tidak diperbolehkan untuk sholat. Berapa rakaat sholat yang Ani kerjakan dalam seminggu ?

6.      Dalam suatu permainan, regu yang menang akan diberi nilai 3, jika kalah diberi nilai – 2, dan jika seri diberi nilai – 1. Suatu regu telah bermain sebanyak 47 kali, diantaranya 21 kali menang dan 3 kali seri. Nilai yang diperoleh regu itu adalah…